Es posible dividir dos vectores?

No, en general, usted no puede dividir un vector por otro.

Es posible demostrar que no hay multiplicación devectoresen tres dimensiones será bien educados lo suficiente como para tener la división tal como la entendemos.

Con respecto a la fuerza, el área y la presión, de la manera más fructífera es decir que la fuerza es el área de veces la presión : F⃗ = P⋅A⃗.

F→ = P⋅A→.

Resulta que la presión no es en realidad un escalar, pero de una matriz (o, más técnicamente, un tensor de rango 2).

Esto es debido a que, en ciertas situaciones, un área con su vector normal que apunta en lazzdirección también pueden experimentar las fuerzas a lo largo dexxyy, que se denominan tensiones de corte.

En este caso, la correcta relación lineal es que⎛⎝⎜FxFyFz⎞⎠⎟ = ⎛⎝⎜pxsyxszxsxypyszysxzsyzpz⎞⎠⎟⎛⎝⎜AxAyAz⎞⎠⎟.

(FxFyFz) = (pxsxysxzsyxpysyzszxszypz)(AxAyAz).

En un líquido, los esfuerzos cortantes son cero y la presión es isotrópico, por lo que todas laspjpjs son iguales, y por lo tanto la presión del tensorPPes una matriz escalar.

En un sólido, por otro lado, las tensiones de corte puede ocurrir incluso en situaciones estáticas, por lo que necesita la matriz completa.

En este caso, la matriz se conoce como eltensor de tensionesde los sólidos.