En virtud de que las unidades para s, v, a y t son respectivamente metros (m) , metros ppr segundo (m / s), metros por segundo cuadrado (m / s²) y segundos (s), ¿cuales son las dimensiones de cada cantidad ?
En resumen
El ejercicio esta incompleto, "¿cuáles son las dimensiones de cada cantidad? Acepte o rechace las siguientes ecuaciones después de haber realizado un análisis dimensional". Adiciono las ecuaciones como imagen.
El ejercicio esta incompleto, "¿cuáles son las dimensiones de cada cantidad?
Acepte o rechace las
siguientes ecuaciones después de haber realizado un análisis dimensional".
Adiciono las ecuaciones como imagen.
Ponemos cada una de las fórmula y analizamos las unidades :
a)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=s%3Dv%2At%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20a%2At%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%2As%2B%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20%2As%5E%7B2%7D" />
Cancelamos las unidades :
m = m + m → ES CORRECTO
b)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2as%3D%20vf%5E%7B2%7D-%20vo%5E%7B2%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%2Am%20%3D%20%28%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%29%5E%7B2%7D%20%20-%28%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%29%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bm%5E%7B2%7D%20%7D%7Bs%5E%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bm%5E%7B2%7D%20%7D%7Bs%5E%7B2%7D%7D" /> → ESCORRECTO
c)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%3Dvo%2Ba%20t%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%2B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B2%7D%20%7D%2As%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%2B%20m" /> → ESINCORRECTO
d)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=s%3Dvt%2B4a%20t%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%2As%2B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%2As%5E%7B2%7D%20" />
Cancelamos unidades : m = m + m → ES CORRECTO.
V₀ = 18, 5 m / s t = 2 s a = 42m / s² v final = velocidad final = 102, 5 m / s = 369 km / h ^ MRUA ^ Fórmulas : vfinal = v₀ + a · t Operación(es) : vfinal = 18, 5 + 42 · 2 vfinal = 18, 5 + 84 vfinal = 102, 5 m / s .
No entiendo muy bien tu pregunta, pero intentare responder, la rapidez es la magnitud escalar que indica el valor, es decir cual es el espacio que recorre un móvil en un tiempo determinado de forma uniforme, por ejemplo…
M / min - - - - - - - >m / s Solo tienes que transformar (1min) ^ 2 = (60s) ^ 2 Como ya tienes metros no es necesario hacer nada más. Y ya te quedaría en m / s ^ 2.
Explicación : El Sistema Internacional tiene como magnitudes yunidadesfundamentales las siguientes : paralongitudalmetro(m), paramasaalkilogramo(kg), paratiempoelsegundo(s), paratemperaturaal kelvin (K), para intensidad…