En una mesa de billar hay dos bolas a y b en reposo una alado de la otra y la bola b con una aceleración de 12 cm seg 2 Después del impulso la bola a se desplaza con una aceleración de 6 cm sobre seg2 Si el ángulo de entre ambas bolas es de 60 Cuál será la distancia en cm Después de 4 segundos.
En resumen
Respuesta : La distancia entre las dos bolas de billar es de48√3 Análisis y desarrollo El ejercicio está relacionada al empleo de formulas delMovimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MURV) : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : La distancia entre las dos bolas de billar es de48√3
Análisis y desarrollo
El ejercicio está relacionada al empleo de formulas delMovimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MURV) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20xo%20%2B%20vo%2At%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Da%2A%20t%5E%7B2%7D%20%20" />
x : posición final
xo : posición inicial (parte del reposo, 0)
t : tiempo (4 segundos)
a : aceleración - Para la bola 1 :
a = 12 cm / s²
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%200%20%2B%200%2A4%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A12%2A%204%5E%7B2%7D" />
x₁ = 96 cm - Para la bola 2 :
a = 6 cm / s²
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%200%20%2B%200%2A4%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A6%2A%204%5E%7B2%7D" />
x₂ = 48 cm
Ya conociendo las distancias recorridas por ambas bolas, aplicaremos el teorema del coseno para determinar la distancia entre las dos :
x₃ = √[x₁² + x₂² - 2× x₁× x₂× Cos(60)]
x₃ = √[96² + 48² - 2× 96 × 48× Cos(60)]
x₃ = √[9216 + 2304 - 9216 × Cos(60)]
x₃ = 48√3.