- En una erupción volcánica se expulsó una masa de 1. 8 km3 de roca con una densidad de 1. 6 g / cm3 hasta una altura media de 525 m. ¿Cuánta energía en forma de trabajo se liberó en esta erupción? (exprese la respuesta en GJ).
En resumen
La energía en forma de trabajo que liberó la erupción es de 15, 12. 10⁶ GJ. Partiendo de la densidad de la roca, se puede conocer la cantidad de masa de roca expulsada en la erupción : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La energía en forma de trabajo que liberó la erupción es de 15, 12.
10⁶ GJ.
Partiendo de la densidad de la roca, se puede conocer la cantidad de masa de roca expulsada en la erupción : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7B%5Crho%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bv%7D%5Crightarrow%20m%3D%5Crho%20v%7D" />Donde : m = cantidad de masa expulsada = ?
Ρ = densidad de la roca = 1, 6 g / cm³ Se convierte la densidad a un sistema compatible de unidades : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho%3D1%2C6%5Cfrac%7Bgr%7D%7Bcm%5E3%7D.%5Cfrac%7B1kg%7D%7B1000gr%7D%5Cfrac%7B1.10%5E%7B15%7Dcm%5E3%7D%7B1km%5E3%7D%3D1%2C6.10%5E%7B12%7D%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bkm%5E3%7D" />v = volumen de roca expulsada = 1, 8 km³Sustituyendo y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20m%7D%3D1%2C6.10%5E%7B12%7D%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bkm%5E3%7D.1%2C8km%5E3%3D%7B%5Cbf%202%2C88.10%5E%7B12%7D~kg%7D" />La masa anterior fue impulsada contra la gravedad por una fuerza, mediante la ley de fuerzas de Newton, esta se puede calcular mediante : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20F%3Dm.g%7D" />Asumiendo g = 10 m / s², sustituyendo datos y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20F%3Dm.g%7D%3D2%2C88.10%5E%7B12%7Dkg.10m%2Fs%5E2%3D%7B%5Cbf%202%2C88.10%5E%7B13%7D~N%7D" />El trabajo realizado durante la erupción al haber alcanzado la altura dada se puede calcular mediante : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20T%3DF.y%7D" />Donde : T = trabajo = ?
F = fuerza contra la gravedad = 2, 88.
10¹³ Ny = altura alcanzada = 525 mSustituyendo datos y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20T%7D%3D2%2C88.10%5E%7B13%7D~N.525~m%3D%7B%5Cbf%201%2C512.10%5E%7B16%7D~Joule%3D15%2C12.10%5E6~GJ%7D" />.
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