En una dramatica persecucion de sobrevivencia los animales y b están corriendo sus máximas velocidades respectivamente en un instante de tiempo cero ve está en la distancia de adelante día con velocid?

Determinamos el tiempo en el que un depredador alcanza su presa : El tiempo es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7BX_%7B0B%7D%7D%7D%7B%5Cbig%7BV_A-V_B%7D%7D" />Datos : Velocidad del depredador A : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20V_A" />.

Velocidad de la presa B : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20V_B" />.

Distancia inicial entre el depredador y la presa : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20X_%7B0B%7D" />.

Procedimiento : A partir de la formula de velocidad podemos obtener el tiempo en el que se encontrarán : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BV%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7BX_f-X_0%7D%7D%7B%5Cbig%7Bt_f-t_0%7D%7D%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20X_f-X_0%20%3D%20V%2A%28t_f-t_0%29" />En la formula anterior como al inicio de la persecución el tiempo es t₀ = 0 y fijamos la posición del depredador en X₀ = 0, entonces para el Depredador A, nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7BfA%7D%3DV_A%2At" /> Ecuación 1.

Para la presa nos queda la siguiente ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7BfB%7D%20-%20X_%7B0B%7D%20%3D%20V_B%2At" /> Ecuación 2.

Como en queremos determinar el tiempo en el que el depredador alcanza a la presa, entonces la posición del Depredador A, será igual al de la Presa B : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7BfA%7D%3DX_%7BfB%7D" />.

Reemplazando la ecuación 1 en la 2, nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_A%2At%20-%20X_%7B0B%7D%20%3D%20V_B%2At" />Para despejar el tiempo, unimos términos similares y despejamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28V_A%20-%20V_B%29%2At%20%3D%20X_%7B0B%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20t%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7BX_%7B0B%7D%7D%7D%7B%5Cbig%7BV_A-V_B%7D%7D" />.