Voy a corregir el dato de la velocidad del galgo, ya que no tiene sentido 6 km / h, eso es como un trote muy suave.
Supongo que se quiso decir velocidad constante de 60 km / h.
A)
Veamos en cuánto tiempo recorre 5 km (5000 m), cuando corre con aceleración de 2 m / s ^ 2.
Para ello convierte la velocidad inicial, 60 km / h a m / s : = > 60 km / h * 1000 m / km * 1h / 3600 s = 50 / 3 m / s
x = Vo * t + a * (t ^ 2) / 2
5000 = 50 / 3 * t + t ^ 2 = > 3t ^ 2 + 50t - 15000 = 0
Usando la fórmula de la resolvente encuentras t = 62, 9s
Ahora veamos cuánto tiemo le tomó a la liebre recorrer 3 km que le faltaban, ya que está 2 km por delante del galgo, a la velocidad constante de 80 km / h
t = x / V = 3 km / h / 80 km = 0, 00375 h = 135 s
Por lo tanto, puedes concluir que el perro alcanza a la liebre bastante antes de llegar a la meta.
B) ¿A QUE DISTANCIA CON RESPECTO A LA META
LO ALCANZO?
Igualemos las ecuaciones de la distancia recorrida por ambos animales :
Galgo : x = 50 / 3 * t + t ^ 2
Liebre :
Velocidad de la liebre = 80km / h * 1000m / km * 1h / 3600s = 200 / 9 m / s
x = 200 / 9 * t + 2000m
50 / 3 * t + t ^ 2 = 200 / 9 * t + 2000 = > t ^ 2 - (200 / 9 - 50 / 3)t - 2000 = 0 = > t ^ 2 - 50 / 9 * t - 2000 = 0
Al alplicar la fórmula de la resolvente obtienes t = 47, 6 s
Veamos qué distancia resulta con esa velocidad :
x = 200 / 9 * 47, 6s + 2000 = 3057, 8 m
Por tanto, se encuentra a 5000 m - 3057, 8 m de la meta = 1942, 2 m
Respuesta : 1942, 2m.