En una arteria se ha formado una placa arteriosclerosis que reduce el área trasversal en un quintuplo de su valor normal, por lo que la velocidad en la constricción es de 5 veces la velocidad en la pa?

Hola Sara : )

Es un problema de aplicación directa de la ecuación de Bernoulli, que es la siguiente :

P₁ + ½·ρ·v₁² + ρ·g·z₁ = P₂ + ½·ρ·v₂² + ρ·g·z₂

Llamaremos con el subíndice "1" a las propiedades fluidas en la zona normal, y con el subíndice "2" a las propiedades fluidas en la zona de la constricción.

Como buscamos la diferencia de presiones, entre la zona normal y la de la constricción, despejamos P₁ - P₂ :

P₁ - P₂ = ½·ρ·v₂² - ½·ρ·v₁² + ρ·g·z₂ - ρ·g·z₁

P₁ - P₂ = ½·ρ·(v₂² - v₁²) + ρ·g·(z₂ - z₁)

En nuestro caso supondremos quez₁ = z₂, (la altura es constante) ya que no lo mencionan en el problema.

Por tanto la ecuación se simplifica a :

P₁ - P₂ = ½·ρ·(v₂² - v₁²)

Sabemos que la velocidad en la zona de la constricción es 5 veces el valor en la zona normal, y que en la normal vale 0'12 m / s, por tanto :

v₁ = 0'12 m / s

v₂ = 0'6 m / s

Como conocemos todos los datos, sustituímos :

P₁ - P₂ = ½·(1053 Kg / m³)·((0'6 m / s)² - (0'12 m / s)²) = 181'9584 Pa

Es decir, la presión en 1 es mayor que la presión en 2, concretamente 181'9584 Pascales más.

Un saludo!

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