En un sistema se aplican las siguientes fuerzas F1 : 50 kg - f horizontal, F2 : 100 kg - f a 30 grados con la horizontal ; F3 : 60 kg - f vertical y F4 : kg - f a 45 grados. Halle el valor de la resultante con el metodo grafico, el paralelogramo, y el metodo analitico con procedimiento.
En resumen
Explicación : ahi va toda la explicacion.
Respuesta : Estas componentes forman dos lados de un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa tiene
la magnitud de F.
Así la magnitud y dirección de F están relacionadas con sus
componentes por el teorema de Pitágoras, y la definición de tangente.
Debajo se encuentran las formulas para calcular las componentes y el ángulo α que
determina la dirección de la fuerza.
F(x) = F.
Cos α
F(y) = F.
Sen α
La magnitud de la fuerza neta resultante será : F = √ ( F(x) )2 + (F(y) )2
Para calcular la dirección del vector F utilizamos la función trigonométrica :
tg α = |F(y) / F(x)|
Despejamos α y obtenemos
α = arc tg |F(y) / F(x)|
Aclaración :
Llamamos α al ángulo que forma la fuerza con el eje de las abscisas.
Veamos en el ejemplo anterior el cálculo de las componentes :
F(x) = F.
Cos 30º F(y) = F .
Sen 30º
F(x) = 40 Kgf .
0. 866 F(y) = 40 Kg.
½
F(x) = 34.
64 Kgf F(y) = 20 Kgf
Importante : recordamos debajo los signos de las componentes de acuerdo a la posición
que se encuentre el vector F
Si F pertenece al Ι cuadrante : es F(x) positiva y F(y) positiva.
Si F pertenece al ΙΙ cuadrante : es F(x) negativa y F(y) positiva.
Si F pertenece al ΙΙΙcuadrante : es F(x) negativa y F(y) negativa.
Si F pertenece al IV cuadrante : es F(x) positiva y F(y) negativa.
Explicación :
Magnitud de la fuerza resultante : 721. 1 N Su dirección en relación a la horizontal : (2 / 3)x = y Esto es la función de la recta de la dirección de la fuerza resultante. La pendiente es 2 / 3 que coincide con la…
Saldría 100N hacia el Oeste, porque esa fuerza es más fuerte que la que va al Norte, y al restarse, sale eso.
Veamos. Rx = 25 N cos90° - 75 N cos30° + 45 N cos60° = - 42, 45 N Ry = 25 N sen90° - 75 N sen30° - 45 N sen60° = - 51, 47 N R = √(42, 45² + 51, 47²) = 66, 72 N Con las dos componentes negativas, la resultante se dirige…
