En un plano de coordenadas cartesianas representa los siguientes vectores :a?

En un plano de coordenadas cartesianas representa los siguientes vectores :

a) a.

⃗ = 6 u, en la dirección 75 grados

respecto al semieje negativo de las Y.

Como es sobre el semieje negativo de las Y, el angulo es de 75, entonces el seno relaciona el cateto opuesto (eje X) y el coseno el cateto adyacente (Y), siendo 6 la hipotenusa.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%2075%3D%20%5Cfrac%7BX%7D%7B6%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%0AX%3D6%20sen%20%2875%29%3D%205.8%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%0Acos%2075%3D%20%5Cfrac%7BY%7D%7B6%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20Y%3D6%20cos%20%2875%29%3D1.55%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%0A%0A" />

De modo que su coordenada cartesiana es (5.

8, 1.

55). b.

⃗⃗ = 3 u, en la dirección 12 grados

respecto al semieje negativo de las X.

Como es respecto al semieje negativo de las X los 12°, entonces el seno es el cateto opuesto(Y) entre la hipotenusa(3), mientras que el coseno es el cateto adyacente(X), entre la hipotenusa.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%2012%3D%20%5Cfrac%7BY%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20Y%3D3%20sen%20%2812%29%3D%200.62%20%5C%5C%20%5C%5C%20cos%2012%3D%20%5Cfrac%7BX%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20X%3D3%20cos%20%2812%29%3D2.93%20%5C%5C%20%5C%5C" />

De modo que su coordenada cartesiana es (2.

93, 0.

62). .