En un gran tanque con 1000 litros de agua pura se comienza a verter una solución salina a una razón constante de 6 litros / minuto?

El momento en el cual la concentración de sal en el tanque llegara a 0.

5 kg / L es en t = 115.

52 minExplicación paso a paso : La forma de resolver este problema es con el uso de ecuaciones diferenciales : la concentración llegara hasta 0.

05kg / Lconcentración de sal = c(t) / V = c(t) / 1000lCalculamos razón de entradaRe = 6L / min * 0.

1kg / L Re = 0.

6kg / minRazon de salidaRs = c(t)kg / 1000L * 6L / minRs = 6 c(t)kg / 1000L = 3 c(t)kg / 500LPlanteando la ecuacion : dc / dt = 0.

6 - 3c(t) / 500L Ec.

1er orden, su solución es : c(t) = 100 + Ke ^ (3t / 500)Para una condición inicial "0" K = - 100 Cf = c(t) / 1000l = 0.

05kg / L c (t) = 100 - 100e ^ ( - 3t / 500)c (t) / 1000 = 0.

01 - 0.

01e ^ ( - 3t / 500)c (t) / 1000 = 0.

05kg / l = 0.

01 (1 - e ^ ( - 3t / 500)) despejando t0.

05kg / l = 0.

01 (1 - e ^ ( - 3t / 500)) t = 115.

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