En un gato Hidráulico el pistón pequeño tiene una área de 2 cm ^ 2 y el pistón grande un área de 80 cm ^ 2 Si sobre el área pequeña se ejerce una fuerza de 10 N, ¿cuánto es el valor de la fuerza resultante?
Pregunta de Física · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Solmp
En resumen
No sé si tendre la razon pero : el piston grande es 40 veces mas grande que el piston pequeño, entonces la fuerza resultante sera 40 veces mas grande que la fuerza aplicada? 400N?
No sé si tendre la razon pero : el piston grande es 40 veces mas grande que el piston pequeño, entonces la fuerza resultante sera 40 veces mas grande que la fuerza aplicada?
400N?
Propongo esta solución usando el Principio de Pascal y la definición de fuerza, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%5Cfrac%7BF%7D%7BA%7D%5C%5C%20A_%7B1%7D%3D2%5C%2Ccm%5E%7B2%7D%3D0.002%5C%2Cm%5E%7B2%7D%5C%5CA_%7B2%7D%3D80%5C%2Ccm%5E%7B2%7D%3D0.08%5C%2Cm%5E%7B2%7D" />
Recordando el Principio de Pascal, que se expresa como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1%7D%3DP_%7B2%7D" />
Luego por la definición de fuerza nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7BF_%7B1%7D%7D%7BA_%7B1%7D%7D%5C%5CP_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7BF_%7B2%7D%7D%7BA_%7B2%7D%7D%5C%5C%5Ctextup%7BIgualando%20P1%20y%20P2%20nos%20queda%7D%5C%5C%5Cfrac%7BF_%7B1%7D%7D%7BA_%7B1%7D%7D%3D%5Cfrac%7BP_%7B2%7D%7D%7BA_%7B2%7D%7D" />
Despejando F2 y sustituyendo los valores previos nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7BA_%7B2%7D%7D%7BA_%7B1%7D%7D%28F_%7B1%7D%29%5C%5CF_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B0.08%5C%2Cm%5E%7B2%7D%7D%7B0.002%5C%2Cm%5E%7B2%7D%7D%2810%5C%2CN%29%5C%5CF_%7B2%7D%3D%2840%29%2810%5C%2CN%29%3D400%5C%2CN" />
Así la fuerza resultante o fuerza sobre el segundo pistón es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_%7B2%7D%3D400%5C%2CN" />
Saludos.
No sé si tendre la razon pero : el piston grande es 40 veces mas grande que el piston pequeño, entonces la fuerza resultante sera 40 veces mas grande que la fuerza aplicada? 400N?
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