En un gato Hidráulico el pistón pequeño tiene una área de 2 cm ^ 2 y el pistón grande un área de 80 cm ^ 2 Si sobre el área pequeña se ejerce una fuerza de 10 N, ¿cuánto es el valor de la fuerza resul?

Propongo esta solución usando el Principio de Pascal y la definición de fuerza, entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%5Cfrac%7BF%7D%7BA%7D%5C%5C%20A_%7B1%7D%3D2%5C%2Ccm%5E%7B2%7D%3D0.002%5C%2Cm%5E%7B2%7D%5C%5CA_%7B2%7D%3D80%5C%2Ccm%5E%7B2%7D%3D0.08%5C%2Cm%5E%7B2%7D" />

Recordando el Principio de Pascal, que se expresa como :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1%7D%3DP_%7B2%7D" />

Luego por la definición de fuerza nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7BF_%7B1%7D%7D%7BA_%7B1%7D%7D%5C%5CP_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7BF_%7B2%7D%7D%7BA_%7B2%7D%7D%5C%5C%5Ctextup%7BIgualando%20P1%20y%20P2%20nos%20queda%7D%5C%5C%5Cfrac%7BF_%7B1%7D%7D%7BA_%7B1%7D%7D%3D%5Cfrac%7BP_%7B2%7D%7D%7BA_%7B2%7D%7D" />

Despejando F2 y sustituyendo los valores previos nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7BA_%7B2%7D%7D%7BA_%7B1%7D%7D%28F_%7B1%7D%29%5C%5CF_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B0.08%5C%2Cm%5E%7B2%7D%7D%7B0.002%5C%2Cm%5E%7B2%7D%7D%2810%5C%2CN%29%5C%5CF_%7B2%7D%3D%2840%29%2810%5C%2CN%29%3D400%5C%2CN" />

Así la fuerza resultante o fuerza sobre el segundo pistón es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_%7B2%7D%3D400%5C%2CN" />

Saludos.