En un camino de 10 m de ancho hay una curva cuyo radio es de 95 m ¿cuanto mas alto debe estar el borde externo respecto al interno para que un automovil pueda transitar por la curva a la rapidez optima de 45 km / hr?
En resumen
En necesario encontrar el ángulo de peralte del camino. Entre lareacción normal del camino y el peso del cuerpo suministran la fuerza centrípeta, dado que no es necesariauna fuerza de fricción que colabore. Sea Ф el ángulo buscado.
En necesario encontrar el ángulo de peralte del camino.
Entre lareacción normal del camino y el peso del cuerpo suministran la fuerza centrípeta, dado que no es necesariauna fuerza de fricción que colabore.
Sea Ф el ángulo buscado.
En el eje vertical : N cosФ - m g = 0 ; N = m g / cosФ
En el eje horizontal : Fc = N senФ = m V² / R ; reemplazamos N :
m g / cosФ .
SenФ = m V² / R ; de modo que :
tgФ = V² / (R g) ; 45 km / h = 12, 5 m / s
tgФ = (12, 5 m / s)² / (95 m .
9, 80 m / s²) = 0, 168
Luego Ф = 9, 53°
El alto de borde externo respecto del interno es 10 m .
SenФ
H = 10 m sen9, 53° = 1, 66 m
Saludos Herminio.
La fuerza centrípeta sobre el auto está suministrada exclusivamente por la fuerza de rozamiento. Fc = u m g = m V² / R Luego V = √(u R g) = √(0, 65 . 80 m . 9, 80 m / s²) = 22, 6 m / s La masa no participa de este…
Podemos decir que la rapidez máxima con la que se puede transitar la curva viene siendo de 17. 88 m / s. Explicación : En este caso debemos igualar la fuerza centrípeta con la fuerza de fricción, tal que : Fr = Fc…