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En un abismo se localizan dos puntos P y Q, el punto P se encuentra a "256 m" sobre el punto Q en la misma dirección?

En un abismo se localizan dos puntos P y Q, el punto P se encuentra a "256 m" sobre el punto Q en la misma dirección. Desde el punto P se suelta una piedra y despues de "2. 15 sg" se suelta otra piedra desde el punto Q, y vemos que ambas simunltaneamente inpactan el fondo. A) Calcular el tiempo de caida de la piedra desde el punto P b) Encontrar la altura del punto Q por ma que le doy vueltas al ejercicio no le encuentroa la manera de como desarrollarlo pero segun el libro las respuestas son estas. A) 13. 22 sg b) 600. 47 m.

En resumen

Veamos : Sea H la altura del punto P. La altura del punto Q es entonces H - 256 m Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de P es : Yp = H - 1 / 2 .

Mejor respuesta

Victorh11517
9

Veamos :

Sea H la altura del punto P.

La altura del punto Q es entonces H - 256 m

Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de P es :

Yp = H - 1 / 2 .

9, 80 m / s² t² = H - 4, 9 t² (omito las unidades)

La posición de Q es : Xq = H - 256 - 4, 9 (t - 2, 15)²

Cuando llegan al suelo es Xp = Xq = 0

Por lo tanto H = 4, 9 t² ; reemplazamos en Xq

0 = 4, 9 t² - 256 - 4.

9 (t - 2, 15)² (quitamos paréntesis :

0 = 4, 9 t² - 256 - 4, 9 [t² - 4, 3 t + 4, 6225]

El término cuadrático se cancela :

0 = - 256 + 21, 07 t - 22, 65 (aproximado)

t = 278, 65 / 21, 07 = 13, 22 segundos

Luego H = 4, 9 .

13, 22 = 857 m

Por lo tanto la altura de Q es 857 - 256 = 601 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio.