¡Buenas!
Tema : Dinámica<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />En la figura el bloque <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BA%7D" /> de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%5C%20%5Ctextrm%7Bkg%7D" /> de masa y el bloque <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BX%7D" /> están unidos a una cuerda que pasa sobre una polea.
Una fuerza <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BP%7D%20%3D%2050%5C%20%5Ctextrm%7BN%7D" /> se aplica horizontalmente al bloque A, manteniéndolo en contacto con una cara vertical áspera.
Los coeficientes de fricción estática y cinética son <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmu%20_%7Bs%7D%20%3D%200%2C40" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmu%20_%7Bk%7D%20%3D%200%2C30" />.
La polea es ligera y sin fricción.
La masa del bloque <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BX%7D" /> se establece de manera que el bloque <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BA%7D" /> desciende a una velocidad constante cuando se pone en movimiento.
Encuentre aproximadamente la masa del bloque <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BX%7D" />.
RESOLUCIÓNSegún el problema el bloque [img = 10] desciende a velocidad constante ello implica que se encuentra en equilibrio [img = 11].
Las fuerzas que actúan en el bloque [img = 12] son las siguientes.
[img = 13][img = 14]La fuerza de fricción apunta en sentido contrario al movimiento y la Normal es perpendicular al bloque.
El bloque [img = 15] asciende a velocidad constante ello también implica que se encuentra en equilibrio [img = 16].
En el bloque [img = 17] solo actúan fuerzas verticales.
[img = 18]Note que la Tensión es la misma, en magnitud, para ambos bloques.
Con este sistema de ecuaciones podemos dar con la masa del bloque [img = 19]Analicemos el bloque [img = 20][img = 21][img = 22]Sabemos que [img = 23] En este caso usamos [img = 24] debido a que el bloque se mueve.
[img = 25]Usemos ahora el dato [img = 26].
[img = 27]Sabemos también que [img = 28] y [img = 29][img = 30][img = 31]Asumiendo [img = 32] y sustituyendo con los datos obtenidos nos queda lo siguiente.
[img = 33]RESPUESTA[img = 34].