En la construcción de un edificio se tiene un martillo de acero con masa de m_1 kg que se levanta x_1 m sobre el tope de una viga en forma de I vertical, que se está clavando en el suelo?

1.

- Punto más alto del martillo

Energía mecánica = Energía cinética + energía

potencial

Energía cinética = 0 (el martillo se deja caer

sin velocidad inicial)

Energía potencial inicial = m x g x h

Energía potencial inicial = 198 kg x 9, 8 m / s ^ 2 x 2, 60 m = 5045, 04 J

2.

- Trabajo de fricción realizado

Trabajo = fuerza x distancia

Trabajo de fricción = fuerza de fricción x

recorrido del martillo

Trabajo de fricción = 58, 7 N x 2, 60 m = 152, 62

J

3.

- Energía mecánica

del martillo al momento de tocar la viga :

Energía mecánica inicial - trabajo de fricción =

5045, 04 J - 152, 62 J = 4892, 42

J

Al tocar la viga, la energía potencial gravitatoria

es cero, y toda la energía es energía cinética.

- Energía cinética = 4892, 42 J = [1 / 2]m x v ^ 2 - v ^ 2 = 2 x 4892, 42 J / (198 kg) = 49, 41 (m / s) ^ 2 - v = √49, 41 = 7, 02 m / s → Respuesta parte A.

Segunda ley de Newton F = m x a

Para el cálculo de la aceleración utilizaremos

las ecuaciones de movimiento uniformemente acelerado a partir del momento en

que el martillo golpea la viga, para obtener una aceleración media.

Vf ^ 2 - Vo ^ 2 = 2ad à

a = [Vf ^ 2 - Vo ^ 2] / (2d), donde

Vf = 0,

Vo = 7, 02 m / s,

d = 6, 40 cm = 0, 064 m

a = - (7, 02m / s) ^ 2 / (2 x 0, 064m) = - 385, 00 m / s ^ 2

(El signo negativo solo indica que la

aceleración es opuesta a la velocidad inicial)

F = m x a F = 198 kg x 385, 00 m / s ^ 2 = 76230 N →Respuesta B.