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En condiciones ideales se sabe que cierta población de bacterias se duplica cada 20 minutos?

En condiciones ideales se sabe que cierta población de bacterias se duplica cada 20 minutos. Supongaque inicialmente hay 100 bacterias. Responder : a. ¿Cu ́al es el tamaño de la población después de t horas? B. ¿Cu ́al es el tamaño de la población después de 3 horas? C. ¿Cu ́al es el tamaño de la población después de 6 horas? D. Estime el tiempo que se requiere para que la población llegue a 50. 000 bacterias.

6Jhoanna8571
FísicaNivel Básico

En resumen

Este problema se modela mediante la siguiente función exponencial : N = 100 . 2 ^ (t / 20), estando t expresado en minutos. Para expresarlo en horas : N = 100 . 2 ^ ( 3 t) ; 20 min = 1 / 3 hora Para t = 3 h : N = 100 . 2 ^ 9 = 51200 Para t = 6 h : N = 100 .

Mejor respuesta

Flor019

6

Este problema se modela mediante la siguiente función exponencial :

N = 100 .

2 ^ (t / 20), estando t expresado en minutos.

Para expresarlo en horas : N = 100 .

2 ^ ( 3 t) ; 20 min = 1 / 3 hora

Para t = 3 h : N = 100 .

2 ^ 9 = 51200

Para t = 6 h : N = 100 .

2 ^ (18) = 26214400

Para N = 50000 ; 50000 = 100 .

2 ^ (3 t) ;

O bien 500 = 2 ^ (3 t) ; aplicamos logaritmos :

log(500) = 3 t log(2) ; 3 t = log(500) / (log(2) = 8, 97

Finalmente t = 8, 97 / 3 = 2, 99 horas.

Saludos Herminio.

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