Em una mesa de Billar hay dos bolas, A y B en reposo, una a lado de otra. Después del impulso, la bola A se desplaza con una aceleración de 24cm / s ^ 2 y la bola B con una aceleración de 24cm / s ^ 2 . Si el ángulo formada entre ambas bolas es de 60°. ¿Cuál será la distancia en cm, entre las dos bolas después de un segundo considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo? Respuestas : a)6√3 b) 6 c) 18 d) 12√3.
En resumen
RESOLUCIÓN. La distancia entre las dos bolas es de 12 cm. Explicación.
RESOLUCIÓN.
La distancia entre las dos bolas es de 12 cm.
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MURV)y el teorema del coseno, los cuales son :
X = Xo + Vo * t + a * t² / 2
Dónde :
X es la posición final.
Xo es la posición inicial.
Vo es la velocidad inicial.
A es la aceleración.
T es el tiempo.
Pitágoras :
c² = a² + b² - 2 * a * b * Cos(α)
Dónde :
a, b y c son los lados del triángulo.
Α es el ángulo opuesto al lado c.
Se aplica la ecuación MRUV para cada bola.
Para las bolas A y B :
Xo = 0 cm
Vo = 0 cm / s
t = 1 s
a = 24 cm / s²
X = 0 + 0 * 1 + 24 * 1² / 2 = 12 cm
Ahora se aplica el teorema del coseno :
a = 12 cm
b = 12 cm
α = 60º
Sustituyendo :
c² = 12² + 12² - 2 * 12 * 12 * Cos(60º)
c² = 144 + 144 - 144
c² = 144
c = √144
c = 12 cm.
La masa de la bola es de 6. 818 kg.
W = mg W = 71, 2 N g = 9. 8 m / s² m = W / g m = 356 / 49≈ 7, 2 kg F = ma a = F / m F = 160 N m≈ 7, 2 kg a = 1960 / 89≈ 22, 02 m / s²² Por tanto la aceleración tiene una magnitud de aprox. 22, 02 m / s²².