El volumen de un globo crece de acuerdo a la formula dV / dt = √ t + 1 + 2 / 3t, donde V centímetros cúbicos es el volumen del globo a los t segundos. Si V = 33 cuando t = 3, determine : 1) Una formula de V en términos de t ; 2) El volumen del globo a los 8 s.
En resumen
La formula del volumen del globo en términos del tiempo viene siendo : V(t) = (2 / 3)·√(t + 1)³ (1 / 3)·t² + 74 / 3 El volumen del globo a los 8 segundos es de 64 cm³.
La formula del volumen del globo en términos del tiempo viene siendo : V(t) = (2 / 3)·√(t + 1)³ (1 / 3)·t² + 74 / 3 El volumen del globo a los 8 segundos es de 64 cm³.
Explicación : Tenemos la siguiente tasa de cambio : dV / dt = √(t + 1) + (2 / 3)·tLo que haremos será integrar, tal que : dV = √(t + 1) + (2 / 3)·t ·dt ∫dV = ∫√(t + 1) + (2 / 3)·t ·dt V(t) = (2 / 3)·√(t + 1)³ (1 / 3)·t² + C Ahora, tenemos las siguientes condiciones de frontera : V = 33 cm³ t = 3 s Buscamos la constate C : 33 = (2 / 3)·√(3 + 1)³ + (1 / 3)·(3)² + C 33 = 16 / 3 + 3 + C33 - 25 / 3 = C C = 74 / 3Por tanto, la formula de volumen será : V(t) = (2 / 3)·√(t + 1)³ (1 / 3)·t² + 74 / 3 El volumen a los 8 segundos será : V(8) = (2 / 3)·√(8 + 1)³ (1 / 3)·(8)² + 74 / 3 V(8) = 64 cm³.
Por que el glovo tiene aire y no se unde.
Disminuye el volumen. Debido a que la presion del agua va aumentando sobre el globo a medida que se va sumergiendo. Explicacion : el aire puede comprimirse dentro del globo.
Para calcular el diámetro de un globo puedes utilizar hilo y luego colocarlo en la mitad del globo ; cuando el hilo cubra exactamente todo el diámetro , mides la longitud del hilo.
Para lanzar un globo meteorológico, los meteorólogos llenan el globo con helio o hidrógeno, los elementos más ligeros y abundantes del universo. Sin embargo, los científicos no llenan el globo hasta el máximo de su…
El globo que fue inflando con 4. 5 litros de helio a 720 mmHg tendrá un volumen de 3. 17 litros a una presión de 1020 mmHg. Explicación : Suponemos que la temperatura se mantiene constante, entonces aplicamos ley de…