EL vector de posición de un móvil viene dado por la expresión r(t) = (4t + 2) + ( t elevado al cuadrado - 2t), en unidades Si ¿ quisiera saber la ecuación de su trayectoria , como se la gráfica en el plano cartesiano, por favor ayuda? Necesito que alguien me explique.
En resumen
Si es un vector posición en forma vectorial, está mal indicado. Debe ser r(t) = [4 t + 2, t² - 2 t], de la forma [x(t), y(t)] Es la forma paramétrica de la ecuación de la trayectoria. Eliminando el parámetro t de la ecuación se obtiene la forma cartesiana.
Si es un vector posición en forma vectorial, está mal indicado.
Debe ser r(t) = [4 t + 2, t² - 2 t], de la forma [x(t), y(t)]
Es la forma paramétrica de la ecuación de la trayectoria.
Eliminando el parámetro t de la ecuación se obtiene la forma cartesiana.
X = 4 t + 2
y = t² - 2 t ; despejamos t de la primera y reemplazamos en la segunda :
y = [(x - 2) / 4]² - 2 (x - 2) / 4 = x² / 16 - 3 x / 4 + 5 / 4 (parábola)
Adjunto gráfico para x≥ 0 (corresponde con t≥ 0)
Saludos Herminio.
