El trampolin de esqui de bergisel, en innsbruck, tiene una longitud aproximada de 91 m y una pendiente de 35 grados. Un saltador adquiere una velocidad de salida del trampolin de 33 mts / s, con solo componente horizontal nula. Para tener un alcance maximo de 50 m, ¿a que altura del suelo debe encontrarse la cima del trampolin? ¿con que velocidad se aterriza?
El problema se resuelve con teoría deMovimiento de Proyectil
Si conocemos la velocidad inicial vertical⇒ Vyi
Calculamos la altura desde el punto en que partió el saltador utilizando ecuación de Lanzamiento Vertical
vfy ^ 2 = viy ^ 2 - 2 * g * hmax
Cuando se llega a la altura máxima del saltador, en ese instante, su velocidad es nula⇒ hmax ; vfy = 0 m / s
Despejando hmax :
hmax = - Vyi ^ 2 / ( - 2 * g )
hmax = - (33 m / s) ^ 2 / ( - 2 * 9, 8 m / s ^ 2)
hmax = 55, 56 m⇒ es inhumano pero los datos del problema también
Pero debemos calcular la altura desde el piso, entonces por trigonometría :
sen(α) = h / longitud
h = longitud * sen(α)
h = ( 91 m ) * sen(35°)
h = 52, 2 m ; altura desde el suelo hasta la punta del trampolín
htotal = 55, 56 m + 52, 2 m
htotal = 107, 76 m ; altura desde el suelo hasta donde alcanzó saltar el atleta.
El trampolín de esquí de Bergisel en Innsbruck tiene una longitud aproximada de 91 m y uno pendiente de 35°.
Un saltador adquiere una rapidez de salida del trampolín de 33 ms - 1, con solo componente horizontal no nulo.
Para tener un alcance máximo de 50 m, ¿a qué altura del suelo debe encontrarse la cima del trampolín?
(Como se puede ver en la imagen es un movimiento SEMIPARABOLICO)SEMIPARABÓLICOt = d / Vox
t = 50m / 33m / s
t = 1.
52s
Y = 0.
5gt²Y = 0.
5(9. 8m / s2)(1.
52s)²Y = 11.
25m
Sen35 = Y2 / 91
Y2 = 52.
20m
Ytotal = 11.
25m + 52.
20m
Ytotal = 63.
45m.
Respuesta : Es fisico ya que tomas en cuenta la velocidad con la que saltas, la masa, la fuerza, la distancia, la altura, entre otros factores importantes.
El alcance máximo de un tiro oblicuo es : R = Vo² sen(2α) / g Para una misma velocidad R es máximo cuando sen(2α) = 1 Lo que implica que 2α = 90° y por lo tantoα = 45° En consecuencia las componentes rectangulares de Vo…