El peso de un helicóptero de entrenamiento de 2. 75 x 105 N y su posición respecto al tiempo viene determinada por r = (0. 02 m / s3 ) t3i + (2. 2 m / s) tj – (0. 06 m / s2) t2k . Determine la fuerza neta sobre el helicóptero en el instante t = 5 s Seleccione una : a. F = 17i N– 5k N b. F = (1. 7 N)i – (3. 4 N)k c. F = (1700 N)i – (340 N)k d. F = (1. 7 x 104 N)i – (3. 4 x 103 N)k e. F = (3. 4 x 104 N)i – (1. 7 x 103 N)k.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Maciamariana
En resumen
Determinamos la fuerza neta sobre el helicóptero en un tiempo determinado. Opción D : la fuerza es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20%281%2C7%2A10%5E4%20%5C%3A%5Chat%7Bi%7D-3%2C4%2A10%5E3%20%5C%3A%5Chat%7Bk%7D%29%20N" />Datos : Peso del helicóptero : W = 2, 75×10⁵ N.
Determinamos la fuerza neta sobre el helicóptero en un tiempo determinado.
Opción D : la fuerza es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20%281%2C7%2A10%5E4%20%5C%3A%5Chat%7Bi%7D-3%2C4%2A10%5E3%20%5C%3A%5Chat%7Bk%7D%29%20N" />Datos : Peso del helicóptero : W = 2, 75×10⁵ N.
Posición : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%20%280%2C02%20%5C%3Am%2Fs%5E3%29t%5E3%20%5C%3A%5Chat%7Bi%7D%2B%282%2C2%20%5C%3Am%2Fs%29t%5C%3A%5Chat%7Bj%7D-%280%2C06%20%5C%3Am%2Fs%5E2%29t%5E2%20%5C%3A%5Chat%7Bk%7D" />Tiempo : t = 5 s.
Procedimiento : Para calcular la fuerza, se debe determinar la aceleración realizando la primera y segunda derivada de la ecuación de posición : Primera derivada de posición : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%27%20%3D%200%2C02%2A3t%5E2%20%5C%3A%5Chat%7Bi%7D%2B2%2C2%5C%3A%5Chat%7Bj%7D-0%2C06%2A2t%20%5C%3A%5Chat%7Bk%7D" />Segunda derivada de posición : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%27%27%20%3D%200%2C06%2A2t%20%5C%3A%5Chat%7Bi%7D-0%2C12%20%5C%3A%5Chat%7Bk%7D" />Esta última derivada es la aceleración, que podemos evaluar en t = 5s.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%285%29%20%3D%200%2C12%285%29%20%5C%3A%5Chat%7Bi%7D-0%2C12%20%5C%3A%5Chat%7Bk%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%285%29%20%3D%20%280%2C6%20%5C%3A%5Chat%7Bi%7D-0%2C12%20%5C%3A%5Chat%7Bk%7D%29%20%5C%3Am%2Fs%5E2" />Una vez tenemos la aceleración en ese instante de tiempo, podemos calcular la fuerza, cuya expresión matemática es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BF%20%3D%20m%2Aa%7D" />Pero tenemos es el peso del helicóptero, del cual podemos despejar la masa, al dividir entre la aceleración de la gravedad (g = 9, 8 m / s²) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%20%3D%20m%2Ag%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20m%3D%5Cfrac%7B%5Cbig%7BW%7D%7D%7B%5Cbig%7Bg%7D%7D%20%3D%5Cfrac%7B%5Cbig%7B2%2C75%2A10%5E5%7D%7D%7B%5Cbig%7B9%2C8%7D%7D%3D%202%2C8%2A10%5E4%20%5C%3Akg" />De esta forma la fuerza es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%202%2C8%2A10%5E4%2A%280%2C6%20%5C%3A%5Chat%7Bi%7D-0%2C12%20%5C%3A%5Chat%7Bk%7D%29%20%3D%20%281%2C68%2A10%5E4%5C%3A%5Chat%7Bi%7D-3%2C36%2A10%5E4%5C%3A%5Chat%7Bk%7D%29%20%5C%3AN" />Valores que se pueden aproximar a los que presenta la Opción D.
Determinamos la fuerza neta sobre el helicóptero en un tiempo determinado. Opción D : la fuerza es <img src="https://tex.z-dn.net/?
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