El perímetro p de una circunsferencia es de 76 cm ayar el valor del área encerrada por la circunsferencia?

Para hallar el valor del área encerrada por una circunferencia se necesita el valor del radio de esta.

La expresión del área es :

A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%5E%7B2%7D%20" />

Con r como el radio de la circunferencia.

En el enunciado del problema no nos proporcionan el valor del radio de la circunferencia pero sí nos proporcionan el valor del perímetro.

Se sabe que el perímetro de una circunferencia se calcula por medio de la siguiente expresión :

P = 2 * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> * r

Donde r es el valor del radio.

Teniendo el valor del perímetro, se puede despejar el valor del radio.

Dicha expresión queda de la forma :

r = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BP%7D%7B2%20%2A%20%20%5Cpi%20%7D%20" /> = (76 cm) / (2 * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" />) = 12.

09 cm

Teniendo el valor del radio de la circunferencia, se puede proceder a hallar el valor del área.

A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%2812.09%20%20cm%29%5E%7B2%7D%20" /> = 459.

64<img src="https://tex.z-dn.net/?f=cm%5E%7B2%7D%20" />

El valor del área encerrada por la circunferencia es de 459.

64 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20cm%5E%7B2%7D%20" />.