El perimetro de un rectangulo es 136 m y la diagonal mide 52 m?
El perimetro de un rectangulo es 136 m y la diagonal mide 52 m. Halla el area del rectangulo.
En resumen
Buenas tardes ; x = largo. Y = ancho. La diagonal es la hipotenusa de un triángulo que tiene por catetos el ancho y el largo, por tanto utilizando el T. De Pitágoras.
Mejor respuesta
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Buenas tardes ;
x = largo.
Y = ancho.
La diagonal es la hipotenusa de un triángulo que tiene por catetos el ancho y el largo, por tanto utilizando el T.
De Pitágoras.
H² = C1² + C2²
h = √(C1² + C2²)
Perímetro = 2x + 2y ; entonces con estos datos planteamos el siguiente sistema de ecuaciones :
2x + 2y = 136
(x² + y²) = 2704
x + y = 68 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - > x = 68 - y (1)
(x² + y²) = 2704 - - - - - - - - - - - - - - >x² + y² = 2704.
(2)
Resolvemos el sistema formado por las ecuaciones (1) y (2) por sustitución :
(68 - y)² + y² = 2704
4625 - 136y + y² + y² = 2704 ;
2y² - 136 y + 1921 = 0
Resolvemos y obtenemos 2 soluciones ;
y₁ = 20, 02.
; x = 68 - 20.
02 = 47, 98.
Y2 = ( - ) nos da negativa la rechazamos.
Área = largo x ancho = 47, 98 m x 20.
02 m = 960, 56 m².
Un saludo.
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