El perímetro de cuadrado inscrito en una circunferencia es 20√2?

El perímetro resulta de la suma de todos los lados del cuadrado, primero

sacamos el valor de cada lado del cuadrado :

l = (20√2) / 4

l = 5√2 - - - - - > representa el valor del lado

ahora si graficamos la figura (el cuadrado dentro del circulo) y trazamos la diagonal al cuadrado, su hipotenusa resulta ser el diámetro del circulo.

Se nos forma un triangulo rectangulo y podemos calcular su hipotenusa (diametro) con pitagoras.

D = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%285%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%20%5E%7B2%7D%20%2B%20%20%205%28%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%20%5E%7B2%7D%20%7D%20" />

d = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%2825%2A2%29%2B%20%2825%2A2%29%7D%20" />

d = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%2050%20%2B%2050%7D%20" />

d = √100

d = 10.