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El oro es un material que tiene una densidad de 19?

El oro es un material que tiene una densidad de 19. 3x10 ^ 3 kg / m ^ 3. Calcula la fuerza gravitacional entre dos esferas de oro de 1cm de radio cuando estas casi se tocan.

En resumen

En primer lugar vamos a calcular el volumen de cada esfera para poder determinar su masa a partir del dato de la densidad : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Gabrielamonteza
8

En primer lugar vamos a calcular el volumen de cada esfera para poder determinar su masa a partir del dato de la densidad :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi%5C%20r%5E3%5C%20%5Cto%5C%20V%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Ccdot%203%2C14%5Ccdot%20%2810%5E%7B-2%7D%29%5E3%5C%20m%5E3%20%3D%204%2C19%5Ccdot%2010%5E%7B-6%7D%5C%20m%5E3" />

La masa de cada esfera será :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D%5C%20%5Cto%5C%20m%20%3D%20%5Crho%5Ccdot%20V%20%3D%2019%2C3%5Ccdot%2010%5E3%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D%5Ccdot4%2C19%5Ccdot%2010%5E%7B-6%7D%5C%20m%5E3%20%3D%208%5Ccdot%2010%5E%7B-2%7D%5C%20kg" />

Aplicando la ley de gravitación universal y teniendo en cuenta que la distancia entre ambos centros de la esferas es el doble del radio :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_G%20%3D%20G%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bm%5E2%7D%7Bd%5E2%7D%20%3D%206%2C67%5Ccdot%2010%5E%7B-11%7D%5Cfrac%7BN%5Ccdot%20m%5E2%7D%7Bkg%5E2%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7B%288%5Ccdot%2010%5E%7B-2%7D%29%5E2%5C%20kg%5E2%7D%7B%282%5Ccdot%2010%5E%7B-2%7D%29%5E2%5C%20m%5E2%7D%20%3D%20%5Cbf%201%2C07%5Ccdot%2010%5E%7B-9%7D%5C%20N" />.