El indicador de gasolina de un coche marca proporcionalmente a la presión manométrica del fondo del depósito como se muestra en la figura?

La figura se anexa.

Se debe partir con la aplicación

que es un “Fluido Estático”.

Datos :

ρgas = 680 Kg / m³

ρagua = 1000 Kg / m³

Además, se debe asumir que el

tanque de combustible está lleno, así se puede calcular la Presión que arroja

un error de medición de “Tanque lleno (full)”

De la imagen se tiene :

dp / dz = - ρ g

Donde :

ρ : Densidad de la gasolina.

G : Constante de gravedad (9, 8

m / s²)

Se plantea la identidad.

∫ dp = ∫ - ρ g dz

Ahora integrando se tiene :

Patm – P = - ρ g (0, 5) = - (680 Kg / m³)(9, 8

m / s²)(0, 3 m) = - 1.

999, 2 Kg / ms²) = - 1.

999, 2 N / m²

Patm – P = - 1.

999, 2 N / m² = Pmanométrica

Ante la posibilidad que en el

tanque de gasolina haya accidentalmente 2 cm de agua, se aplica la ecuación diferencial

con estos valores :

dp / dz = - ρ g

Integrando.

∫ dp = - ∫ρagua g dz - ∫ρgas g dz

Para el tanque lleno :

Patm – P = - ρagua g h - ρgas g h - 1.

999, 2 N / m² = (1000 Kg / m³)(9, 8 m / s²)(0, 02

m) – (680 Kg / m³)( 9, 8 m / s²)(0, 3 m – 0, 02 m - h)

Despejando la altura (h).

H = (0, 3 m – 0, 02m) - [1.

999, 2 N / m²– (1000 Kg / m³)(9, 8

m / s2)(0, 02 m) / (680 Kg / m³)(9, 8 m / s²)]

h = (0, 28 m) - [1.

999, 2 – 196 / (6.

664 )] = (0, 28 m) - (1.

803, 2 m / 6.

664)

h = (0, 28 m) - (0, 270588 m) = 0, 009411 m

h = 0, 009411m = 0, 9411 cm.