El diámetro un grano de arena de cuarzo, es de 0, 06 mm ?
El diámetro un grano de arena de cuarzo, es de 0, 06 mm . Estimar el orden de magnitud de la cantidad de granos de arena que podrían llenar un vaso de 12 onzas.
En resumen
Considerando la onza líquida británica, la equivalencia es que una onza líquida equivale a 28, 4 mL. El volumen de un grano de arena, considerado esférico, es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi%5Ccdot%20R%5E3" />.
Mejor respuesta
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Considerando la onza líquida británica, la equivalencia es que una onza líquida equivale a 28, 4 mL.
El volumen de un grano de arena, considerado esférico, es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi%5Ccdot%20R%5E3" />.
El radio del grano es la mitad de su diámetro :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi%5Ccdot%20%283%5Ccdot%2010%5E%7B-2%7D%29%5E3%5C%20mm%5E3%20%3D%201%2C13%5Ccdot%2010%5E%7B-4%7D%5C%20mm%5E3" />
Ahora sólo nos queda hacer el cambio de unidad correspondiente para un total de (12·28, 4) mL, que es el volumen del vaso :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12%5Ccdot%2028%2C4%5C%20mL%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%5C%20cm%5E3%7D%7B1%5C%20mL%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%5C%20grano%7D%7B1%2C13%5Ccdot%2010%5E%7B-4%7D%5C%20mm%5E3%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7B10%5E3%5C%20mm%5E3%7D%7B1%5C%20cm%5E3%7D%20%3D%20%5Cbf%203%5Ccdot%2010%5E9%5C%20granos" />.
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