El diagrama muestra el instante en que dos automóviles cuyas velocidades son 12 m / s y 8 m / s estan separados en 200 m ¿ en cuanto tiempo mas se encontraran?
T = v / x ⇒ tiempo de encuentro, y es igual para los dos
a = 12 m / s⇒ ta
b = 8 m / s⇒ tb
ta = tb
ta = (12 m / s) / ( x m + 200 m)
tb = 8 m / s / x
(12 / x + 200) = (8 / x) ⇒ igualamos los dos tiempos ta = tb
12(x) = 8 (x + 200)
12x = 8x + 1600
12x - 8x = 1600
4x = 1600
x = 1600 / 4
x = 400 m⇒ distancia con respeto al automóvil de 8 m / s
tiempo de encuentro t = x / v ⇒ 400 / 8 = 50 s⇒ ta ⇒ (400 + 200) / 12 = 50 s⇒ tb .
Kd.
Suponiendo que son movimientos uniformes, las ecuaciones de la posición de cada uno de los automóviles serían :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%20%3D%2012t%5C%5C%20x_2%20%3D%208t%20%2B%20200" />
Basta con igualar las posiciones de ambos, que será cuando el más rápido dé alcance al más lento, y despejar el tiempo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12t%20%3D%208x%20%2B%20200%5C%20%5Cto%5C%204t%20%3D%20200%5C%20%5Cto%5C%20t%20%3D%20%5Cfrac%7B200%5C%20m%7D%7B4%5C%20m%2Fs%7D%20%3D%20%5Cbf%2050%5C%20s" />.
Si d1 + d2 = 600 d1 = 3(t) d2 = 2(t) sumamos : 600 = 5t 120s = t despues de 2 minutos espero haberte ayudado : ).
El tiempo de encuentro = distancia / velocidad 1 + velocidad 2 TE = 600m÷40m / s + 20m / S = 60 s.