El desplazamiento de un cuerpo con MAS esta dado por = 2, 5mcos (5pi / 4t - pi / 8) donde t esta en segundos, determine a) su periodo b) su aceleracion maxima c) su posicion a los 14 seg d) en que mom?

Y = Acos(wt±∆) donde A es la amplitud W es la frecuencia cíclica y ∆ es el ángulo de fase

A = 2, 5m

w = 5π / 4

∆ = π / 8

para el periodo lo puedes hallar despejando W(frecuencia cíclica) = 2πf

donde f es la frecuencia angular y es la inversa del periodo (T)

2π / T = 5π / 4

T = 8 / 5

su aceleración máxima se da en los extremos que es igual a

W.

A² = 5π / 4.

(5 / 2)² = 125π / 16

ahora su posición a los 14 segundos seria reemplazar esos 14 en vez de "t" en la ecuación

y = 2, 5cos(5π / 4(14) - π / 8) reduciendo

y = 2, 5cos(135 / 2) = 2, 5(0, 38) = 0, 95

y ahora para hallar en que momento se desplazó 1, 3m

1, 3 = 2, 5cos(5π / 4t - π / 8)

13 / 25 = cos(5π / 4t - π / 8)

5π / 4t - π / 8 = arcos(13 / 25)

225t - 22, 5 = 58, 67

225t = 81, 17

t = 0, 36s y para su velocidad

V = wAsen(wt - ∆)

V = 5π / 5.

5 / 2sen(5π / 4(9) - π / 8)

V = 5π / 2(0, 3) = 3π / 4m / s bueno esperó no haberme equivocado saludos!