El conductor de un vehiculo que circula a 72km / h por una carretera ve un obstáculo y frena con una aceleración de 4m / s2?

Solución

Se tienen las siguientes condiciones iniciales, estás son :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bi%7D%3D72%5C%2Ckm%2Fh%3D%28%5Cfrac%7B72%5C%2Ckm%7D%7Bh%7D%29%28%5Cfrac%7B1000%5C%2Cm%7D%7B1%5C%2Ckm%7D%29%28%5Cfrac%7B1%5C%2Ch%7D%7B3600%5C%2Cs%7D%29%3D20%5C%2Cm%2Fs%5C%5Cv_%7Bf%7D%3D0%5C%5Ca%3D-4%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D" />

Luego usando la siguiente ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%3Dv_%7Bi%7D%2Bat" /> y despejando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t" /> nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t%3D%5Cfrac%7Bv_%7Bf%7D-v_%7Bi%7D%7D%7Ba%7D" /> y sustiuyendo los valores iniciales se obtiene

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t%3D%5Cfrac%7B0-%2820%5C%2Cm%2Fs%29%5E%7B2%7D%7D%7B-2%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D%7D%3D10%5C%2Cs" /> luego usando la siguiente ecuación

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%5E%7B2%7D%3Dv_%7Bi%7D%5E%7B2%7D%2B2ad%5C%5Cd%3D%5Cfrac%7Bv_%7Bf%7D%5E%7B2%7D-v_%7Bi%7D%5E%7B2%7D%7D%7B2a%7D%5B%2Ftex%20se%20obtiene%20%20%5Btex%5Dd%3D%5Cfrac%7B0-%2820%29%5E%7B2%7D%7D%7B2%28-4%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D%29%7D%5C%5Cd%3D50%5C%2Cm" />

Saludos.