El conductor de un auto A va en direccion norte a 30 m / s y otro auto B viven con una rapidez de 10m / s ¿cual es el vectro velocidad con que se mueve B respecto A?

Con respecto al origen del sistema de coordenadas (supondré el norte como el y positivo) las velocidades son :

V(A, 0) = 30m / s j

V(B, 0) = - 10m / s j

V(A, 0) significa velocidad de A medida desde el origen ; el vector unitario "j" indica la dirección en el eje y.

Para hallar la velocidad relativa de B con respecto a A, debes hacer :

V(B, A) = V(B, 0) - V(A, 0)

V(B, A) = - 10m / s j - 30m / s j

V(B, A) = - 40m / s j

Es decir que para el conductor del auto A, el auto B se mueve hacia el sur a 40m / s.

2) Las componentes rectangulares de un vector se deteminan mediante :

Vx = V.

Cos w

Vy = V.

Senw

Indico con "V" al módulo del vector y con w al ángulo.

Vx = 10cm.

Cos45

Vx = 10cm.

(0, 707)

Vx = 7, 07cm

Vy = 10cm.

Sen45

Vy = 10cm.

(0, 707)

Vy = 7, 07cm

Esas serían los módulos de las componentes rectangulares.

Para expresarlas vectorialmente debes indicar la dirección

Vx = 7, 07cm i

Vy = 7, 07cm j

3) El automóvil que va a 54km / h (lo llamaré A) recorre en 3h una distancia de :

x(A) = V(A).

T

x(A) = (54km / h).

3h

x(A) = 162 km

El que va a 72km / h, recorre :

x(B) = V(B).

T

x(B) = (72km / h).

3h

x(B) = 216km

De modo que la distancia entre ellos es :

d = X(B) - X(A)

d = 216km - 162km

d = 54 km.