El collarin A puede deslizarse sobre la barra horizontal sin fricción. El resorte unido a el collarín tiene una constante de 10lbs / In y no se deforma cuando el collarín pasa directamente abajo del soporte b. Determinese la magnitud de la fuerza P necesaria para mantener el equilibrio cuando : a) C = 18in, b)C = 32in, c)C = 45in.
En resumen
La fuerza requerida para mantener el equilibro es : C = 18in ⇒ P = 36 lbC = 32in ⇒ P = 127. 9 lbC = 42 in ⇒ P = 208.
La fuerza requerida para mantener el equilibro es : C = 18in ⇒ P = 36 lbC = 32in ⇒ P = 127.
9 lbC = 42 in ⇒ P = 208.
8 lbExplicación paso a paso : El collarín B se mantiene en reposo y el resorte no ejerce ninguna fuerza sobre elPara el caso del collarín A el resorte se deforma siendo su X = 24in y K = 10lb / in, entonces : Para C = 18incalculamos la deformación del resorte, por el teorema de pitagorash = √co² + ca²Lf = √18² + 24²Lf = 30 in Δx = Lf - Lo = 30in - 24 in = 6inFuerza elastica : Fe = kΔxFe = 10lb / in * 6inFe = 60 lbcalculamos angulo que forma la Fe con la horizontalФ = tan⁻¹(co / ca)Ф = tan⁻¹(24 / 18)Ф = 53.
13°Sumatoria de fuerzas en XP - Fecos53.
13° = 0P = 60lbcos53.
13°P = 36 lbPara C = 32incalculamos la deformación del resorteLf = √32² + 24²Lf = 40 in Δx = 40in - 24 in = 16inFuerza elastica : Fe = kΔxFe = 10lb / in * 16inFe = 160 lbcalculamos angulo que forma la Fe con la horizontalФ = tan⁻¹(co / ca)Ф = tan⁻¹(24 / 32)Ф = 36.
9°Sumatoria de fuerzas en XP - Fecos36.
9° = 0P = 160lbcos36.
9°P = 127.
9 lbPara C = 42incalculamos la deformación del resorteLf = √42² + 24²Lf = 48.
37 in Δx = 48.
37in - 24 in = 24.
37inFuerza elastica : Fe = kΔxFe = 10lb / in * 24.
37inFe = 240.
37 lbcalculamos angulo que forma la Fe con la horizontalФ = tan⁻¹(co / ca)Ф = tan⁻¹(24 / 42)Ф = 29.
7°Sumatoria de fuerzas en XP - Fecos29.
7° = 0P = 240.
37lbcos29.
7°P = 208.
8 lb.
