El bloque A tiene un masa de 40 kg y el bloque B de 8 kg los bloques de friccion entre todas las superficies de contacto son Ms = 0. 20 y Mk = 0. 15 si se sabe que P = 0 a)Determina la aceleración del bloque B b)La tensión de la cuerda.
En resumen
A) La aceleración del bloque B es de : aB = 1, 794 m / seg2 b) La tensión de la cuerda es : T = 58, 19 New .
A) La aceleración del bloque B es de : aB = 1, 794 m / seg2 b) La tensión de la cuerda es : T = 58, 19 New .
La aceleración del bloque B y la tensión de la cuerda se calculan mediante la sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , y ademas la relación de Cinemática (Longitud de la Cuerda)
, de la siguiente manera : Se adjunta el enunciado completo y su respectiva figura.
MA = 40 Kg
mB = 8 Kg
μs = 0, 20 ; μk = 0, 15
P = 40 New
a) aB = ?
B) T = ?
Los bloques se mueven debido la fuerza ejercida Σ Fx = mB.
AB
T – frB – WSen 25º = mB .
AB
T – μk NB – mBgSen 25º = mB .
AB
ΣFy = mB .
AB = 0
NB – W Cos 25º = 0
NB = mBgCos 25º = 8 (9, 81) Cos 25º NB = 71, 13 New
T – (0, 15) (71, 13) – (8) (9, 81) Sen 25º = 8 aB T – 43, 84 = 8 aBΣFx = mA aA
P Cos 25º + T - T - T - frB - frA + WA Sen 25º = mA aA
40 Cos 25º - T - frB - μkNA + mAg Sen 25º = mA aA
Donde :
FrB = μk NB = (0, 15) (71, 13) = 10, 67 New.
Entonces :
40 Cos25º - T - 10, 67 – (0, 15) NA + (40) (9, 81) Sen 25º = 40 aA - T + 191, 42 - 0, 15NA = 40aA ∑Fy = mA (aAy) = 0
NA - Nb - WA Cos 25º + P Sen 25º = 0
NA = 71, 13 + (40) (9, 81) Cos25º - 40 Sen 25º
NA = 409, 86 New - T + 191, 42 - 0, 15NA = 40aA - T + 191, 42 – 0, 15 (409, 86) = 40 aA - T + 129, 94 = 40aARelación de Cinemática (Longitud de la Cuerda)
2SA + (SB - SA) = L ( ctte)
SA + SB = L
Derivamos 2 veces para obtener aceleración
aA + aB = 0
aA = - aB / / aA / / = / / - aB / / ; aA = aB - T + 129, 94 = 40aA - T + 129, 94 = 40aB + T + 43, 84 = 8aB 86, 1 = 48aB aB = 1, 794 m / seg2 a )
T – 43, 84 = 8 aB
T = 43, 84 + 8 (1, 794)
T = 58, 19 New b).
Respuesta : si el objeto esta en reposo la aceleracion es 0. Por la primera ley de newronExplicación : un cuerp se acelera solo si se le aplica una fuerza neta.
La fuerza neta sobre el bloque es igual a masa por aceleración. T - u m g = m aDe modo que a = T / m - u gT = m (u g + a)Las opciones son absurdas. Saludos Herminio.
Respuesta : De los datos del enunciado tenemos que la masa y la tensión del bloque son las siguientes : m = 4kg. T = 10N. B) calcule la aceleración del bloque : Sabemos que la fuerza viene por : F = m * a despejando la…