El año 2003 se descubrió un cuerpo menor dentro de nuestro sistema solar al que se le puso el nombre de Sedna. Se cree que la densidad de Sedna es de 2g / cm3 y se calcula que su masa es aproximadamente 1×1021 kg. Calcule el radio, en kilómetros, que debe tener Sedna. (Recuerde que la fórmula de la densidad es ρ = m / V.
En resumen
El radio de Sedna es de 492372, 51 m. Para conocer el radio de Sedna, a partir de su densidad y su masa (datos del problema), se emplea el volumen del cuerpo esférico que el planetoide define, se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?
El radio de Sedna es de 492372, 51 m.
Para conocer el radio de Sedna, a partir de su densidad y su masa (datos del problema), se emplea el volumen del cuerpo esférico que el planetoide define, se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cdisplaystyle%20%5Cbf%20V_%7BSedna%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi%20r%5E3~~%281%29%7D" />Donde : Vsedna = volumen del planetoide = ?
R = radio del planetoide = ?
Para hallar el volumen : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7BV_%7BSedna%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bm_%7BSedna%7D%7D%7B%5Crho%7D%7D" />Empleando una regla de tres compuesta, sustituyendo datos y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%7B%5Cbf%20V_%7BSedna%7D%7D%20%3D%200%2C5%5Cfrac%7Bcm%5E3%7D%7Bgr%7D.%5Cfrac%7B1000gr%7D%7B1kg%7D.%5Cfrac%7B1m%5E3%7D%7B1.10%5E6cm%5E3%7D.1.10%5E%7B21%7Dkg%3D%7B%5Cbf%205.10%5E%7B17%7Dm%5E3%7D" />Despejando el radio en (1), sustituyendo datos y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%7B%5Cbf%20r%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%5Cpi%7D5.10%5E%7B17%7Dm%5E3%7D%3D%7B%5Cbf%20492372%2C51~m%7D" />.
Respuesta : 10 000 cm ^ 3Explicación : Densidad = m / vv = m / Dm = 50 kg = 50 000 gD = 5g / cm ^ 3v = 50 000g / 5g / cm ^ 3 = 10 000 cm ^ 3.
Respuesta : AYUDA ES PARA MAÑANA! Alguien lo sabe?
Pasamos al S. I Volumen :