El 58% del peso de un autobús es soportado por las ruedas delanteras. La distancia entre las ruedas delanteras y traseras es de 8m. Determina la posición del centro de gravedad del autobús.
En resumen
Considerando que pesa X kg el autobús, podemos decir que el centro de masa viene definido como el de una varilla. Xcm = (P₁·d₁ + P₂·d₂) / (P₁ + P₂) Colocamos el eje de referencia encima de la rueda trasera, por tanto : Xcm = (0. 42Xkg ·0m + 0. 58X kg · 8 m) / ( 1Xkg) Xcm = 4.
Considerando que pesa X kg el autobús, podemos decir que el centro de masa viene definido como el de una varilla.
Xcm = (P₁·d₁ + P₂·d₂) / (P₁ + P₂) Colocamos el eje de referencia encima de la rueda trasera, por tanto : Xcm = (0.
42Xkg ·0m + 0.
58X kg · 8 m) / ( 1Xkg) Xcm = 4.
64 m Por tanto el centroide se encontrará a 4.
64 metros medido desde el extremo donde hay menos peso.
Es decir, se encuentra más cerca al extremo donde hay más peso, lo cual tiene sentido.
En el centro de gravedad del automóvil esta dado por el producto de la fuerza normal ejercida por ambos pares de cauchos tanto los delanteros como los traseros y la longitud que hay entre ellos, esto es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-fcg%20%2A%20Lcg%20%3D%20-f%20cd%20%2A%20L%20ejes%20" />Esto representa el equilibrio de las fuerzas, donde : fcg : fuerza de centro de gravedad fcg = w.
Lcg : Distancia del centro de gravedad desde la ruedas traseras.
Fcd : fuerza ruedas delanteras fcd = 0.
58 = 0.
58wL : distancia entre los ejes o ruedas L = 8 mSustituimos en la expresión de equilibrio.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20w%20%2A%20Lcg%20%3D%20-0.58%20w%20%2A%208m%20%20" />De aquí despejamos la posición del centro de gravedad.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Lcg%20%3D%200.58%20%2A%208%20%3D%204.64%20m%20%20" />Así el centro de gravedad está a 4.
64m de las ruedas delanteras.
Las ruedas comparten la velocidad tangencial. V1 = V2 (1 para la pequeña) ω1 R1 = ω2 R2 ; ω = 2 π / T (2 π / T1) R1 = (2 π / T2) R2 Por lo tanto T2 = T1 . R2 / R1 Finalmente : T2 = T1 . 2 R1 / R1 = 2 T1 La rueda grande…
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