Primeramente vamos a hallar la masa del 99942 Aphophis, el cual se puede moldear como una esfera de 320 metros de diámetro de diámetro y tiene una densidad de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2600%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D" />.
En este problema vamos a suponer que el 99942 Aphophis choca plásticamente con la Tierra.
La masa es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bv%7D%5C%5C%20m%3D%5Crho.v" />Pero el volumen es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20r%5E3%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi.%28160m%29%5E3%3D1%2C72x10%5E%7B7%7Dm%5E3" />Entonces la masa es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho%3D2600%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D%5C%5C%5C%5Cm%3D%5Crho.v%3D2600%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D.1%2C72x10%5E7m%5E3%3D4%2C46x10%5E%7B10%7Dkg" />a) Si choca plásticamente con la Tierra, y se supone que la velocidad inicial de la Tierra es cero, entonces se puede concluir que toda la energía cinética que trae es absorvida por la Tierra.
Esta energía es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5CE_c%3D%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.4%2C46x10%5E%7B10%7Dkg%2812%2C6%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bs%7D%29%5E2%3D3%2C54x10%5E%7B18%7DJ" />Concluyendo que la energía que producirá el impacto será de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%2C54x10%5E%7B18%7DJ" />b) La bomba "Castle - Bravo" tiene 15 megatones, y un megatón es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%2C184x10%5E%7B15%7DJ" /> Con lo que la energía de la bomba es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_%7BCB%7D%3D15.4%2C184x10%5E%7B15%7DJ%3D6%2C28x10%5E%7B16%7DJ" />La energía del impacto del asteroide equivaldría a la siguiente cantidad de bombas Castle - Bravo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%5Cfrac%7BE_c%7D%7BE_%7BCB%7D%7D%3D%5Cfrac%7B3%2C54x10%5E%7B18%7DJ%7D%7B6%2C28x10%5E%7B16%7DJ%7D%20%20%3D56%2C4" />Con lo que un potencial impacto del 99942 Apophis equivaldría a 56 bombas Castle - Bravo.