Ejercicios de velocidad media e instantanea?

Movimiento acelerando .

. . s(t) = 2 t² + 2

La velocidad media se calcula como cociente s / t = (s - s) / (t - t)

a) 2 t 3 s(2) = 10 ; s(3) = 20

s / t = (20 - 10) / (3 - 2) = 10

b) 2 t 2, 001

como entre a) 0, 008002 / 0, 001 = 8, 002

c) 2 t 2 + h

similar, solo con "h" como diferencia entre t y t

s .

. s(t + h) - s(t) .

. . 2 (2 + h)² + 2 - (22² + 2) - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 8 + 2h

t .

. . .

. . .

H . .

. . .

. . .

. . .

. h

d) v(2) = el límite siguiente (para h0) :

.

. . .

S(t + h) - s(t) .

. . .

. 2(t + h)² + 2 - (2 t² + 2)

lim - - - - - - - - - - - - - - - - = lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = lim(4t + 2h) = 4t

.

. . .

. . h .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . h

Pues : La velocidad es la derivada del camino s respecto al tiempo t.

Recibes para t = 2 v(2) = 42 = 8

espero q te sirva!