Ejercicios de ditalacion termica?

1. - Los rieles de una vía de tren de acero, tienen 1500 m de longitud .

¿Qué longitud tendrá cuando la temperatura aumente de 24°C a 45°C?

Datos : \ displaystyle {{L}_{o}} = 1500m –> Longitud Inicial \ displaystyle {{L}_{f}} = \ text{?

} –> Longitud Final –> La vamos a encontrar \ displaystyle {{t}_{o}} = 24{} ^ \ circ C –> Temperatura Inicial \ displaystyle {{t}_{f}} = 45{} ^ \ circ C –> Temperatura Final \ displaystyle \ alpha = 11x{{10} ^ { - 6}}{} ^ \ circ {{C} ^ { - 1}} –> Coeficiente de dilatación lineal del Acero.

Hemos elegido acero, porque el problema nos pide que son vías del ferrocarril de acero.

Lo único que haremos será sustituir nuestros datos, en la fórmula final.

\ displaystyle {{L}_{f}} = {{L}_{o}}(1 + \ alpha \ Delta t)

Pero antes de sustituir, debemos saber cual es el valor de la diferencial de temperatura, para poder meterla en la fórmula, esa diferencial es la resta de la temperatura más alta, con la temperatura más baja.

\ displaystyle \ Delta t = 45{} ^ \ circ C - 24{} ^ \ circ C = 21{} ^ \ circ C

Ahora si, a sustituir en la fórmula.

\ displaystyle {{L}_{f}} = 1500m(1 + 21{} ^ \ circ C \ cdot 11x{{10} ^ { - 6}}{} ^ \ circ {{C} ^ { - 1}}) \ displaystyle {{L}_{f}} = 1500m(1 + 2.

31x{{10} ^ { - 4}}) \ displaystyle {{L}_{f}} = 1500m(1.

000231) \ displaystyle {{L}_{f}} = 1500.

3465m

Si observamos, las vías del tren se han dilatado solo .

3465 metros, es decir 346.

5 milimetros, muy poco, pero significativo para la distancia entre las juntas de riel.