Doy 100 puntos Hola me explican porfavor porque las formulas del MRUA son : X = 1 / 2a. T + vi. T + xi Vf² = vi² + 2a. X De adonde sale cada variable y el 2 y el 1 / 2.
Pregunta de Física · 1 respuesta · mejor respuesta de Brenda1031
El 2 y el 1 / 2 salen debido a la velocidad media
Que es el promedio de la velocidad de un punto inicial y final, esto solo te indica el promedio de las velocidades pero no la velocidad en cada instante ya que la Velocidad puede ir variando dependiendo de como sea la aceleración
Vm = (v + v0) / 2
Que es lo mismo que
Vm = (x - x0) / (t - t0)
Ya que analizas la posición en un punto hasta otro punto, no interesa lo que haya pasado entre esos dos puntos
Pero t - t0 representa un intervalo de tiempo en el cual nosotros empezamos a contar, pero a este intervalo le podemos llamar simplemente t(ya que la mayoría de las veces empezamos a contar desde 0)
Vm = (x - x0) / t
Ahora podemos igualar ambas ecuaciones
(x - x0) / t = (v + v0) / 2
Ahora podemos despejar x
X = x0 + 1 / 2 * (v + v0) * t
Esta ecuación también es válida pero no se suele utilizar mucho ya que posee muchas incógnitas a la hora de resolver problemas
Y se prefiere usar la siguiente
Tenemos que la aceleración es
a = v - v0 / t
Podemos despejar v
V = v0 + a * t
Ahora reemplazamos
X = x0 + 1 / 2 * (v0 + a * t + v0) * t
X = x0 + 1 / 2 * (2v0 + a * t) * t
X = x0 + v0t + 1 / 2a * t ^ 2
Ahora en vez de haber despejado v hubiéramos despejado t tendriamos
t = v - v0 / a
Reemplazando
X = x0 + 1 / 2 * (v + v0) * t
X = x0 + 1 / 2 * (v + v0) * (v - v0) / a
Tenemos una suma por su diferencia
X = x0 + (v ^ 2 - v0 ^ 2) / 2 * a
Despejamos v ^ 2
V ^ 2 = v0 ^ 2 + 2 * a * (x - x0)
También se pueden sacar usando calculo pero debido a que mi teclado no tiene los símbolos como la integral no puedo mostrarte el desarrollo pero si se de un canal en YouTube
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