Dos vectores cuyos extremos son los puntos A ( - 3, 2, - 3) y B ( - 4, - 3, 4), tienen como origen común el punto C ( - 1, 3, 2). Calcular el producto escalar de ambos vectores y el ángulo que forman.
En resumen
El vector CA es OA - OC = ( - 3, 2, - 3) - ( - 1, 3, 2) = ( - 2, - 1, - 5) Análogamente : CB = ( - 3, 2, - 3) - ( - 4, - 3, 4) = (1, 5, - 7) Producto escalar : CA . CB = ( - 2, - 1, - 5).
El vector CA es OA - OC = ( - 3, 2, - 3) - ( - 1, 3, 2) = ( - 2, - 1, - 5)
Análogamente : CB = ( - 3, 2, - 3) - ( - 4, - 3, 4) = (1, 5, - 7)
Producto escalar : CA .
CB = ( - 2, - 1, - 5).
(1, 5, - 7) = - 2 - 5 + 35 = 28
Módulos de los vectores :
|CA| = √(4 + 1 + 25) = √30
|CB| = √(1 + 25 + 49) = √75
cosФ = 28 / (√30 .
√75) = 0, 59
Finalmente Ф = 53, 8°
Saludos Herminio.
√7² + 20² + 2×20×7cos37 cos37 = 0. 79 √7² + 20² + 2×20×7×0. 79 = 25. 88.
La opción correcta es la a. Piensa que obtienes la resultante del vector al hacer la SUMA vectorial de sus componentes ; ).