Dos trenes parten simultáneamente desde una estación A hacia una estación B, con velocidades de 65 km / h y 80 km / h, respectivamente, y uno llega 30 min antes que el otro?

Datos

V1 = 80 km / h

V2 = 65 km / h

Tiempo1 = 30 min * 1 h / 60 min = 0, 5 h

Distancia (AB) = ?

Si llega uno 30 minutos despues quiere decir que el tren2 recorrió X distancia en esos 30 minutos, calculemos dicha distancia a la que estaban separados :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=distancia%3DV_2%2ATiempo1%20%5C%5C%20distancia%3D65%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7B%5Cnot%20h%7D%20%2A%200%2C5%5Cnot%20h%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bdistancia%2Cseparacion%20%3D%2032%2C5km%7D" />

Entonces calculemos el tiempo que tomó para que se separarán dicha distancia

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tiempo_2%3D%20%5Cfrac%7Bdistancia%2Cseparacion%7D%7BV_1-V_2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20tiempo_2%3D%20%5Cfrac%7B32%2C5km%7D%7B80km%2Fh-65km%2Fh%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20tiempo_2%3D%20%5Cfrac%7B32%2C5%5Cnot%20km%7D%7B15%20%5Cfrac%7B%5Cnot%20km%7D%7Bh%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Btiempo_2%20%3D%202%2C1%5Cstackrel%7B%5Cfrown%7D%7B6%7Dhoras%7D" />

Ahorasumamos los dos tiempos , el tiempo1 y el tiempo2

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tiempo%2Ctotal%20%3D%202%2C1%5Cstackrel%7B%5Cfrown%7D%7B6%7Dh%2B0%2C5h%20%5C%5C%20tiempo%2Ctotal%3D2%2C%5Cstackrel%7B%5Cfrown%7D%7B66%7D%5Cnot%20h" />

Ya por ultimo tomamos la velocidad del tren2 (65km / h)y el tiempo total para calcular la distancia entre las dos estaciones

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=distancia%28AB%29%3DV_2%2Atiempo%2Ctotal%20%5C%5C%20%5C%5C%20distancia%28AB%29%3D65%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7B%5Cnot%20h%7D%20%2A2%2C%5Cstackrel%7B%5Cfrown%7D%7B66%7D%5Cnot%20h%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bdistancia%28AB%29%3D173%2C%5Cstackrel%7B%5Cfrown%7D%7B33%7DKm%7D" />

Saludos desde Venezuela.