Dos ondas en una cuerda larga sin descritas por las ecuaciones : Y1 = (0. 0150)cos[(x / 2) - 40t] y Y2 = (0. 0150)sen[(x / 2) + 40t] Donde Y1, Y2 y x están en metros y t en segundos. A) Obtenga la expresión de la onda estacionaria resultante. B) Determine las posiciones de los nodos de la onda estacionaria resultante. C) ¿Cul es el desplazamiento máximo en la posición x = 0. 400m?
Pregunta de Física · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Diegoromo1303
En resumen
Respuesta : Obtener la expresión de la onda resultante Y_r = (0. 0150)(cos(x / 2 - 40t) + sen(x / 2 + 40t)) Aplicando identidades trigonométricas Y_r = (0.
Respuesta : Obtener la expresión de la onda resultante Y_r = (0.
0150)(cos(x / 2 - 40t) + sen(x / 2 + 40t))
Aplicando identidades trigonométricas
Y_r = (0.
0150)(cos(x / 2) cos(40t) + sen(x / 2)sen(40t) + sen(x / 2) cos(40t) + cos(x / 2)sen(40t))
Luego se resuelve para que, quede de la siguiente manera.
Y_r = (0.
0150)((cos〖(40t))(〗 〖cos(〗〖x / 2〗) + sen(x / 2)) + (sen(40t))(〖cos(〗〖x / 2〗) + sen(x / 2)))
Aplicamos la identidad trigonométrica
Sustituimos y simplificamos.
Y_r = (0.
0150)(cos(40t) )(√(2 ) sen(π / 4 + x / 2)) + (sen(40t))(√(2 ) sen(π / 4 + x / 2)))
Y_r = (0.
0150)(√(2 ) cos(π / 4 + 40t).
√(2 ) sen(π / 4 + x / 2))
El resultado es :
Y_r = (2)(0.
0150)(cos(π / 4 + 40t).
Sen(π / 4 + x / 2)) Determinar las posiciones de los nodos de la onda estacionaria resultantes.
Se sabe que la ecuación anterior nos dio el valor de K entonces.
K = 2π / λ La distancia o posiciones entre dos nodos consecutivos son siempre , por tanto.
Λ = 2π / k ⇒2π / 0.
5⇒4π Entonces x = λ / 2 ⇒4π / 2 ⇒2π m
El resudado es que se encuentran a cada 2π metros entre sí, en pocas palabras el primero está a 2π el otro a 4π y asi.
Para el c no se pero tendria que darte el tiempo porque encontrarlo creo que no se puede.
Explicación :
Respuesta : Obtener la expresión de la onda resultante Y_r = (0. 0150)(cos(x / 2 - 40t) + sen(x / 2 + 40t)) Aplicando identidades trigonométricas Y_r = (0.
Respuesta : Llamamos onda estacionaria a un caso particular de interferencia que se produce cuando se superponen dos ondas de la misma dirección, amplitud y frecuencia, pero sentido contrario. En una onda estacionaria…
Respuesta : si pero ahora me pueden ayudar a mi por favor.
Estos puntos son conocidos como puntos destructivos. En realidad no se destruye la energía sino que se entra en un proceso de equilibrio, de tal manera que el efecto de esta energía deja de funcionar y de tal manera…
La longitud de onda es 2 m. Adjunto gráfico con una onda en una cuerda de 4 m. Se aprecian los 5 nodos. Uno en cada extremo y tres en la parte intermedia. La amplitud está exageradaSaludos Herminio.