En primer lugar debemos suponer que los dos cuerpos están unidos por medio de una cuerda o hilo (y supondremos que la masa de esa cuerda es despreciable) o están en contacto directo.
El análisis sería análogo.
Si no suponemos esto el problema se convierte en "cuasi" trivial.
Voy a suponer que están en contacto.
La aceleración de las masas la podemos calcular a partir de la segunda ley de la Dinámica : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20%28M_1%20%2B%20M_2%29%5Ccdot%20a" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%5Cfrac%7BF%7D%7BM_1%20%2B%20M_2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B50%5C%20N%7D%7B50%5C%20kg%7D%20%3D%20%5Cbf%201%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D" />
Las fuerzas resultantes sobre cada cuerpo podríamos determinarlas a partir de la aceleración con la que se mueve el conjunto y el valor de cada masa :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_1%20%3D%20M_1%5Ccdot%20a%20%3D%20%5C20%5C%20kg%5Ccdot%201%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%20%3D%20%5Cbf%2020%5C%20N" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_2%20%3D%20M_2%5Ccdot%20a%20%3D%20%5C30%5C%20kg%5Ccdot%201%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%20%3D%20%5Cbf%2030%5C%20N" />.