La diferencia de tiempo de ambas pelotas en el aire es Dt = 2sLa velocidad final de la pelota 1 es Vf = 24.
5 m / s y la velocidad final pelota 2 es Vf = 14.
7m / sA los 0.
8 segundos del lanzamiento las pelotas están separadas una distancia d = 23.
52mPara calcular el tiempo en el aire de la primera pelota usamos la siguiente ecuación de MRUV : d = Vo * t + (1 / 2) * g * t²19.
6m = 14.
7m / s * t + 4.
9m / s² * t²4.
9m / s² * t² + 14.
7m / s * t - 19.
6m , = = = > Resolvemos la ec.
Cuadrática : t = 1sPara hallar la velocidad de la primera pelota cuando toca el suelo usamos la siguiente ecuación de MRUV : Vf = Vo + g * tVf = 14.
7 m / s + 9.
8m / s² * 1sVf = 24.
5 m / sHallamos la altura de la primera pelota a los 0.
8 s, restando la altura de lanzamiento menos la distancia recorrida : d = Vo * t + (1 / 2) * g * t²d = 14.
7m / s * 0.
8s + 4.
9m / s² * (0.
8s)²d = 14.
90mEntonces la altura es igual : h = 19.
6m - 14.
9mh = 4.
7mPara calcular el tiempo en el aire de la segunda pelota , tenemos que hallar el tiempo que tarda subiendo, hasta que su velocidad se hace cero (tmax), este tiempo se multiplica por dos para hallar el tiempo de vuelo (tv)Usamos la siguiente ecuación para MRUV : Vf = Vo - g * tmax0 = 14.
7 m / s - 9.
8m / s² * tmaxtmax = 1.
5sEl tiempo de vuelo es el doble : tv = tmax * 2tv = 1.
5s * 2tv = 3.
0 sSe debe calcular ahora el tiempo que tarda la segunda pelota hasta que llega al suelo usando la ecuación MRUV : d = Vo * t + (1 / 2) * g * t²19.
6m = 14.
7m / s * t + 4.
9m / s² * (t)²4.
9m / s² * (t)² + 14.
7m / s * t - 19.
6m = 0, = = >Resolver Ec.
Cuadráticat = 1sAhora podemos calcular la diferencia entre el tiempo que ambas pelotas permaneces en el aire : Dt = t1 - tdDt = (3.
0s + 1.
0s) - 1sDt = 3sLa velocidad de la segunda pelota cuando toca el piso no hace falta calcular nada porque es igual a la velocidad con que la primera pelota cae al pisoVf = 24.
5 m / s La altura de la segunda pelota a los 0.
8 s de ser lanzada se calcula usando la siguiente ecuación para MRUV : d = Vo * t - (1 / 2) * g * t²d = 14.
7m / s * 0.
8s - 4.
9m / s² * (0.
8s)²d = 11.
76m - 3.
14md = 8.
62mEsta el la distancia sobre la altura de lanzamiento, o sea que la altura sobre el suelo esh = 19.
6m + 8.
62 mh = 28.
22mEntonces la diferencia de altura de ambas pelotas a los 0.
8s es de : h = 28.
22m - 4.
7mh = 23.
52 m.