Dos esferas cuyas masas son de 400 g y 600 g respectivamente, cuelgan del techo mediante hilos sin masa de 1m de longitud?

Necesitamos la velocidad conque la esfera menor choca a la mayor.

Para ello encontramos la altura desde donde cae :

h = 1 m (1 - cos80°) = 0, 826 m

La velocidad al chocar es :

V = √(2 g h) = √(2 .

9, 80 m / s² .

0, 826 m) = 4, 02 m / s

En los choques elásticos se conservan el momento lineal y la energía cinética del sistema

1) Conservación del momento lineal :

400 g .

4, 02 m / s = 400 g V + 600 g U ; (V y U son las velocidades después del choque

2) De la conservación del momento lineal, la velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después del choque :

4, 02 m / s - 0 = - (V - U)

Resumiendo : (omito unidades)

1608 = 400 V + 600 U

4, 02 = - V + U ; U = 4, 02 + V ; reemplazamos en la anterior :

1608 = 400 V + 600 (4, 02 + V) = 400 V + 2412 + 600 V

1000 V = 1608 - 2412 = - 804 ;

V = - 0, 804 m / s (rebota)

U = 4, 02 - 0, 804 = 3, 216 m / s

Altura de la pequeña : h = 0, 804² / (2 .

9, 80) = 0, 033 m = 3, 3 cm

Altura de la mayor : h = 3, 216² / (2 .

9, 80) = 0, 528 m = 52, 8 cm

Saludos Herminio.