Dos cuerpos se mueven con velocidad angular constante formando una trayectoria circular en donde el cuerpo A según la orientación espacial se encuentra a 0° a una velocidad de 5 rad / s mientras que u?

El tiempo que tardan en encontrarse es 1, 5708 segundos.

La velocidad tangencial del cuerpo A es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Comega_A%20%5Ccdot%20r" />, y la del cuerpo B es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Comega_B%20%5Ccdot%20r" />Para calcular donde se encuentran, usaremos la ecuación de posición angular : 1.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%20%3D%20%5Comega%20t%20%2B%20%5Ctheta" />Donde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha" /> es la posición medida en ángulo, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Comega" /> es la posición medida en rad / s, y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta" /> es el ángulo inicial.

Para el objeto A, llamaremos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha_A" /> a la posición, y la ecuación 1 nos queda : 2.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha_A%20%3D%20%285%5Ctext%7Brad%2Fs%7D%29t" />Para el objeto B, llamaremos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha_B" /> a la posición.

Tenemos que transformar su posición inicial de grados a radianes para poder usarla en nuestra ecuación.

Para eso, debemos multiplicar en ángulo en grados por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi" /> y dividirlo entre [img = 10] : [img = 11]Ahora podemos aplicar la ecuación 1 : 3.

[img = 12]Los cuerpos se encontrarán cuando sus posiciones angulares sean las mismas, así que debemos igualar las ecuaciones 2 y 3 : [img = 13]Despejamos t, pasando restando [img = 14] al lado izquierdo : [img = 15][img = 16]Ahora pasamos el 2 dividiendo : [img = 17][img = 18]La velocidad tangencial es la velocidad angular multiplicada por el radio de la trayectoria circular.

Para el objeto A sería : [img = 19] Para el objeto B sería : [img = 20] Link a pregunta similar : brainly.

Lat / tarea / 4881875.