Dos coches salen a su encuentro, uno de Bilbao y otro de Madrid. Sabiendo que la distancia entre ambas capitales es de 443km y que sus velocidades respectivas son 78km / h y 62km / h y que el coche de Bilbao salió hora y media más tarde . Calcular a) Tiempo que tardan en encontrarse b) ¿A qué distancia de Bilbao lo hacen? Respuesta.
En resumen
Veamos. Origen de coordenadas en Bilbao. La posición de éste es : Xb = 78 km / h (t + 1, 5 h) (parte más tarde) El que parte desde Madrid : Xm = 443 km - 62 km / h t Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.
Veamos.
Origen de coordenadas en Bilbao.
La posición de éste es : Xb = 78 km / h (t + 1, 5 h) (parte más tarde)
El que parte desde Madrid : Xm = 443 km - 62 km / h t
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.
Omito las unidades.
78 (t + 1, 5) = 443 - 62 t
78 t + 117 = 443 - 62 t ; reordenando :
140 t = 326 ; de modo que t = 2, 33 horas aproximadamente.
Posición del encuentro desde Bilbao
Xb = 78 (2, 33 + 1, 5) = 298, 7 km
Verificamos : Xm = 443 - 62 .
2, 33 = 298, 5 km
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Herminio.
Respuesta : Tiempo = 2, 5h distancia = 195kmTe indican que 443m es la disctancia que separa las dos ciudades, y 78km / h es la velocidad del coche que parte de Bilbao al que se le debe de sumar la hora y media que salió más tarde (t + 1, 3), lo que está realiza es una ecuación : X = x1 + x2443 = 78(t + 1, 3) + 62t443 = 78t + 101.
4 + 62t443 = 101.
4 + 140t443 - 101.
4 = 140t341.
6 = 140t341.
6 / 140 = t2.
44 = tLo redondeamos y queda 2, 5 = tExplicación : Para la distancia utilizamos la fórmula básica de distancia ( x = v * t)X = v * tX = 78 * 2, 5X = 195kmLa distancia es igual a = 195km.