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Dos bloques A y B se encuentran en contacto y se deslizan hacia abajo por un plano inclinado a 40º?

Dos bloques A y B se encuentran en contacto y se deslizan hacia abajo por un plano inclinado a 40º. La masa del cuerpo A es de 20kg y su coeficiente de rozamiento es de 0, 4. Mientras que la masa del cuerpo B es de 70kg y su coeficiente de rozamiento es de 0, 1. Calcular la aceleración y fuerza de conctacto. Esta bien planteado lo que hice? ΣFya = Nya - Pya = 0 Nya = Pya Nya = Ma * g * cosα ΣFyb = Nyb - Pyb = 0 Nyb = Pyb Nyb = Mb * g * cosα ΣFxa = F + Pxa - Fra = Ma * a ΣFxb = - F + Pxb - Frb = Mb * a ΣFx = Pxa - Fra + Pxb - Frb = (Ma + Mb) * a Pxa = Ma * g * senα Pxb = Mb * g * senα Fra = Ma * g * cosα * μa Frb = Mb * g * cosα * μb Resolví Pxa = 20kg * 10m / s ^ 2 * sen40 * 0, 4 = 128, 55 N Pxb = 70kg * 10m / s ^ 2 * sen40 Pxb = 449, 95N Fra = 20kg * 10m / s ^ 2 * cos40 * 0, 4 Fra = 61, 28N Frb = 70kg * 10m / s ^ 2 * cos40 * 0, 1 Frb = 53, 62N Reemplace 128, 55N - 61, 28N + 449, 95N - 53, 62N = (20kg + 70kg) * a Resolví 463, 6N = 90kg * a Despegue a 463, 6N / 90kg = a 5, 15m / s ^ 2 = a Ahora reemplace aceleración y los demás datos en la sumatorias de xa y xb y resolví para hallar F En xa F + Pxa - Fra = Ma * a F + 128, 55N - 61, 28N = 20kg * 5, 15m / s ^ 2 F = 103N - 67, 2N F = 35, 8N En xb - F + Pxb - frb = mb * a - F + 449, 95N - 53, 62N = 70kg * 5, 15m / s ^ 2 - F + 396, 3N = 360, 5 F = 396, 3N - 360, 5N F = 35, 8N.

Mejor respuesta

Rober30car
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Repuesta : Todo el planteamiento o la idea esta bien, solo que el problema no te dan los resultados correctos porque desde el inicio tienes un error : Los componentes de la Fuerza, el peso, Fuerza Normal en "X" se multiplican por el coseno del angulo, y Los componentes en "Y se multiplican por el seno del angulo, lo hiciste al contrario.

Esto es siempre así : Proyecta la fuerza o el vector que quieres descomponer y veras que el componente "Y" es un vector o cateto opuesto al angulo, por ley de trigonométrica, el cateto opuesto al angulo es el seno y de igual forma pasa cuando descompones el componente "X" en este caso es cateto adyacente, es decir la función trigonométrica que aplicarías es el coseno del angulo.