Dos automoviles se encuentran frente a frente, serpados 1000m el primero parte acelerando 1m / s ^ 2 y el segundo con una aceleración de 2m / s ^ 2 y parte 2s depues que el primero. A) calcular el punto de la colision b) en que velocidad colisionan.
En resumen
La posición de uno de ellos es X1 = 1 / 2 . 2 m / s² t² La posición del otro es X2 = 1000 m - 1 / 2 .
La posición de uno de ellos es X1 = 1 / 2 .
2 m / s² t²
La posición del otro es X2 = 1000 m - 1 / 2 .
2 m / s² (t - 2 s)²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales : (omito las unidades)
t² = 1000 - (t - 2)² ; quitamos paréntesis :
t² = 1000 - t² + 4 t - 4 ; o bien :
2 t² - 4 t - 996 = 0 ; ecuación de segundo grado en t.
T = 23, 34 s ; la otra solución se desecha por ser negativa.
Verificamos
X1 = 23, 34² = 545 m
X2 = 1000 - (23, 34 - 2)² = 545 m
V1 = a t = 2 .
23, 34 = 46, 68 m / s
V2 = - 2 (23, 34 - 2) = - 42, 68 m / s
Saludos Herminio.