Dos automóviles A y B se mueven a la misma velocidad constante de 20 m / s?

El valor de la mínima aceleración para evitar el choque es a = 2.

91 m / s²Primero se determina la posición de ambos automóviles y la velocidad del automóvil B a los dos segundos después que el dicho automóvil piso el freno : El automóvil A se mueve a velocidad constante es decir MRU : V = d / td = V * td = 20m / s * 2sd = 40mEl automóvil B se mueve disminuyendo su velocidad es decir MRUV : d = Vo * t - (1 / 2) * a * t²d = 20m / s * 2s - 0.

5 * 2m / s² * 4s²d = 40m - 4md = 36mSe observa que después de dos (2) segundos ahora los automóviles están separados 6m.

Vf = Vo - a * tVf = 20m / s - 2m / s² * 2sVf = 16m / sPlanteamos cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas, en el momento que los automóviles chocan.

Incognitas : tc, dB, dA, a, Si llamamos la distancia recorrida por el automóvil B, después de los 2 segundos hasta el momento del choque como "dB", entonces : 1) dA = 6m + dBUsamos la siguiente ecuación de MRUV para cada automóvil, donde "tc" : tiempo transcurrido desde que el automóvil A comenzó a frenar hasta el momento del choque.

"a" : aceleración mínima de frenado para que el automóvil A se detenga justo antes de chocard = Vo * t - (1 / 2) * a * t²2) dA = 20m / s * tc - 0.

5 * a * tc²dB = 16m / s * tc - 0.

5 * 2m / s² * tc²3) dB = 16m / s * tc - 1m / s² * tc²VfA = Vo - a * tc0 = 20m / s - a * tc4) a = 20m / s / tcSustituimos la ecuación 1) en la ecuación 2) e igualamos la ecuación 2) y la ecuación 3) : 16m / s * tc - 1m / s² * tc² = 20m / s * tc - 0.

5 * a * tc² - 6m5) 1m / s² * tc² + 4m / s * tc - (0.

5 * a * tc²) - 6m = 0Sustituimos ecuación 4) en ecuación 5) : 1m / s² * tc² + 4m / s * tc - (0.

5 * 20m / s / tc * tc²) - 6m = 01m / s² * tc² + 4m / s * tc - 10m / s * tc - 6m = 01m / s² * tc² - 6m / s * tc - 6m = 0 = = = > Resolvemos Ec.

Cuadrática : tc = 6.

87sPara hallar la aceleración mínima sustituimos el valor de tc en la ecuación 4) : a = 20m / s / tca = 20m / s / 6.

87sa = 2.

91 m / s².